Основные работы в области магнетизма.
Исследовал магнитные свойства ферромагнитных материалов (сталь, чугун) в зависимости от структуры и механических свойств получающихся в процессе различных термических и химико-термических обработок.

В послевоенные годы М.Н. Михеев совместно с Р.И. Янусом заложил основы новой области физики магнитных явлений - магнитной дефектоскопии. Им развито важное научное направление в магнитной дефектоскопии – магнитный структурный анализ. На основе этих исследований созданы новые оригинальные магнитные методы неразрушающего контроля качества термической и химико-термической обработки различных стальных изделий.
Государственная премия СССР (1951).